Primitives i integrals

Índex

  1. Primitiva d'una funció
    Primitiva d'una funció. Constant d'integració.
  2. Integral indefinida
    Integral indefinida. Propietats de les integrals indefinides. Integrals immediates.
  3. Integrals quasi immediates
    Integrals quasi immediates. Integrals quasi immediates amb funcions potencials, exponencials, trigonomètriques i trigonomètriques inverses.
  4. Integració per canvi de variable
    Canvi de variable. Substitució directa. Substitució inversa.
  5. Integració per parts
    Integració per parts
  6. Integrals racionals I
    Fraccions racionals simples. Descomposició de funcions racionals. Integració de funcions racionals amb només arrels reals simples al denominador.
  7. Integrals racionals II
    Integració de funcions racionals amb només arrels reals al denominador, però alguna múltiple.
  8. Àrea sota una corba
    Àrea sota una corba. El mètode d'exhaustió. Partició d'un interval. Sumes de Riemann. Aproximacions per rectangles. Aproximació per trapezis.
  9. Integral definida
    Integral definida. Integral de Riemann. Propietats de la integral definida. Relació entre la integral definida i les àrees. Signe de la integral definida.
  10. Teorema fonamental del càlcul
    Funció integral. Teorema fonamental del càlcul. Regla de Barrow. Integrals definides amb canvis de variable.
  11. Àrees de recintes limitats per funcions
    Àrees delimitades per la gràfica d'una funció i l'eix \(OX\). Àrees delimitades per dues funcions.
  12. Cossos de revolució
    Cossos de revolució. Volum d'un cos de revolució.

Fulls d'exercicis

  • Integrals quasi inmediates
  • Integrals per substitució
  • Integrals per parts
  • Integrals racionals
  • Integrals definides
  • Càlcul d'àrees
  • Càlcul de volums de cossos de revolució