Primitives i integrals

Índex

1. Primitiva d'una funció
   Primitiva d'una funció. Constant d'integració.
2. Integral indefinida
   Integral indefinida. Propietats de les integrals indefinides. Integrals immediates.
3. Integrals quasi immediates
   Integrals quasi immediates. Integrals quasi immediates amb funcions potencials, exponencials, trigonomètriques i trigonomètriques inverses.
4. Integració per canvi de variable
   Canvi de variable. Substitució directa. Substitució inversa.
5. Integració per parts
   Integració per parts
6. Integrals racionals I
   Fraccions racionals simples. Descomposició de funcions racionals. Integració de funcions racionals amb només arrels reals simples al denominador.
7. Integrals racionals II
   Integració de funcions racionals amb només arrels reals al denominador, però alguna múltiple.
8. Àrea sota una corba
   Àrea sota una corba. El mètode d'exhaustió. Partició d'un interval. Sumes de Riemann. Aproximacions per rectangles. Aproximació per trapezis.
9. Integral definida
   Integral definida. Integral de Riemann. Propietats de la integral definida. Relació entre la integral definida i les àrees. Signe de la integral definida.
10. Teorema fonamental del càlcul
    Funció integral. Teorema fonamental del càlcul. Regla de Barrow. Integrals definides amb canvis de variable.
11. Àrees de recintes limitats per funcions
    Àrees delimitades per la gràfica d'una funció i l'eix \(OX\). Àrees delimitades per dues funcions.
12. Cossos de revolució
    Cossos de revolució. Volum d'un cos de revolució.

Fulls d'exercicis