Juny de 2014 - Sèrie 5 - Qüestió 5

Donats els vectors \(\mathbf{u}=(2,–1,0)\), \(\mathbf{v}=(–1,3,4)\) i \(\mathbf{w}=(0,3a-1,4a)\),

  1. Calculeu els valors del paràmetre \(a\) perquè els vectors \(\mathbf{u}\), \(\mathbf{v}\) i \(\mathbf{w}\) siguin linealment dependents.

    Solució:

    [1 punt]
  2. Calculeu els valors del paràmetre \(a\) perquè un tetraedre d'arestes \(\mathbf{u}\), \(\mathbf{v}\) i \(\mathbf{w}\) tingui un volum de \(2/3\) d'unitats cúbiques.

    Solució:

    [1 punt]