Juny de 2014 - Sèrie 4 - Qüestió 3

Siguin els punts \(P=\left(1,1,0\right)\), \(Q=\left(1,0,1\right)\) i \(R=\left(0,1,1\right)\) i el pla \(\pi:\,x+y+z=4\).

  1. Trobeu l’equació general (és a dir, que té la forma \(Ax + By + Cz = D\)) del pla que passa pels punts \(P\), \(Q\) i \(R\).

    Solució:

    [1 punt]
  2. Si \(S\) és un punt de \(\pi\), comproveu que el volum del tetraedre de vèrtexs \(P\), \(Q\), \(R\) i \(S\) no depèn del punt \(S\).

    Solució:

    [1 punt]
[Representació 3D]