Calcula les cinc primeres derivades de la funció \(f(x) = 5x^4 + 3x^3 - 4x^2 + 7x + 1 \).
\(f'(x)\) | Solució: | |
\(f''(x)\) | Solució: | |
\(f'''(x)\) | Solució: | |
\(f^{(4)}(x)\) | Solució: | |
\(f^{(5)}(x)\) | Solució: |
Calcula la segona derivada de la funció \(\displaystyle f(x) = \frac{3x+1}{x-2} \).
Solució:Calcula les tres primeres derivades de la funció \(f(x) = \left( x^2+1 \right) \cdot \mathrm{e}^x \).
\(f'(x)\) | Solució: | |
\(f''(x)\) | Solució: | |
\(f'''(x)\) | Solució: |
Donada la funció \( f(x) = \sin x \), calcula \( f^{(55)}(x) \)
Solució:Calcula la segona derivada de la funció \( \displaystyle f(x) = \frac{x^2}{x^2-1} \).
Solució:Donada la funció \( f(x) = 10^x \), troba l'expressió de la derivada \( f^{(n)}(x), \forall n \in \mathbb{N} \)
Solució:Calcula la segona derivada de la funció \( \displaystyle f(x) = \mathrm{e}^x \cdot \tan x \).
Solució: