Sigui la funció \( f(x)=x^2+x \). Calcula la variació mitjana de la funció en els intervals següents
| a) \(\left[0,2\right]\) | Solució: | |
| b) \(\left[-3,-1\right]\) | Solució: | |
| c) \(\left[-2,1\right]\) | Solució: |
Sabem que la variació mitjana de la funció \( f(x)=x^2+5 \) en l'interval \(\left[2,k\right]\) és igual a \(7\). Determina el valor de \(k\).
| Solució: |
Donada la funció \( f(x)=x^2-3x+5 \), troba l'equació explícita de la recta secant a la gràfica de la funció que passa pels punts d'abscisses \(x=2\) i \(x=3\).
| Solució: |
El nombre de bacteris d'un cultiu varia amb el temps \(t\), expressat en minuts, segons l'equació \(N(t)=50 \cdot \mathrm{e}^{t/20}\) para \(t \in \left[0,60\right]\). Quina és la velocitat mitjana de creixement entre els \(10\) minuts i els \(20\) minuts?
| Solució: |