Donats els vectors \(\vec{u}=(-3,2)\) i \(\vec{v}=(1,4)\), calcula les següents combinacions lineals:
| a) \(\;3\vec{u}-2\vec{v} \) | Solució: | |
| b) \(\;-\vec{u}+5\vec{v} \) | Solució: | |
| c) \(\;\dfrac{3}{2}\vec{u}-\dfrac{5}{2}\vec{v} \) | Solució: |
Escriu el vector \(\vec{a}=(-2,7)\) com a combinació lineal dels dos vectors \(\vec{u}=(2,-1,)\) i \(\vec{v}=(2,2)\).
Troba els components del vector \(\vec{a}=(7,7)\) en la base \( B = \Big\lbrace (3,1),(1,-2) \Big\rbrace \).
Els components d'un vector \(\vec{p}\) en la base \( B = \Big\lbrace (4,1),(5,-2) \Big\rbrace \) són \((3,-1)_B\). Determina els seus components en la base canònica.
Els components d'un vector \(\vec{a}\) en la base \( B = \Big\lbrace (1,3),(2,-1) \Big\rbrace \) són \((3,-1)_B\). Quins són els seus components en la base \( B' = \Big\lbrace (4,-1),(3,2) \Big\rbrace \).