Calcula els següents productes de monomis:
| a) \(-2x^4⋅3x^5\) | Solució: | |
| b) \(\sqrt{3}t^2·\sqrt{8}t·\sqrt{6}t^3\) | Solució: | |
| c) \(\displaystyle\left(-\frac{3}{4}y^2\right)·\left(-\frac{2}{5}y^5\right)\) | Solució: |
Calcula les següents divisions de monomis:
| a) \(\displaystyle\frac{32x^4}{6x}\) | Solució: | |
| b) \(\displaystyle\frac{-15t^7}{12t^4}\) | Solució: | |
| c) \(\displaystyle\frac{\sqrt{75}x^7}{\sqrt{5}x^2}\) | Solució: |
Calcula els següents productes de polinomis:
| a) \(-3x^2⋅\left(2x^3+4x^2-5x\right)\) | Solució: | |
| b) \(\left(t^3-2t\right)·\left(t^4-5t^2\right)\) | Solució: | |
| c) \(\displaystyle\left(x^2-3x+\frac{1}{2}\right)·\left(2x^2+\frac{3x}{2}+\frac{1}{4}\right)\) | Solució: |
Siguin els polinomis \(a(x)=2x^2-3x+4\), \(b(x)=x^2+3x-1\) i \(c(x)=x^2-2x+2\), calcula:
| a) \(a(x)+b(x)·c(x)\) | Solució: | |
| b) \(c(x)-a(x)·b(x)\) | Solució: | |
| c) \(a(x)·b(x)-a(x)·c(x)\) | Solució: |
Efectua les següents operacions aplicant les identitats notables:
| a) \(\displaystyle \Big( x+5 \Big)^2 \) | Solució: | |
| b) \(\displaystyle \Big( 2x-1 \Big)^2 \) | Solució: | |
| c) \(\displaystyle \Big( -x+4 \Big)^2 \) | Solució: | |
| d) \(\displaystyle \Big( -3x-2 \Big)^2 \) | Solució: | |
| e) \(\displaystyle \Big( \sqrt{2}x+\sqrt{3} \Big)^2 \) | Solució: | |
| f) \(\displaystyle \Big( \frac{1}{2}x^2-4x \Big)^2 \) | Solució: | |
| g) \(\displaystyle \Big( 5x-3 \Big)·\Big( 5x+3 \Big) \) | Solució: | |
| h) \(\displaystyle \Big( 6x-3 \Big)·\Big( 3+6x \Big) \) | Solució: | |
| i) \(\displaystyle \Big( 2x+4 \Big)·\Big( 2x-4 \Big) \) | Solució: |
Efectua les següents divisions de polinomis, indicant en cada cas el quocient \(Q(x)\) i el residu \(R(x)\):
| a) \(\displaystyle\frac{3x^4-2x^3+5x^2-6x+4}{x^2-2x+2}\) | Solució: | |
| b) \(\displaystyle\frac{x^4+x^3+x^2+3x+2}{2x^2-x+1}\) | Solució: | |
| c) \(\displaystyle\frac{x^5-5x^4+3x^3+13x^2-8x-12}{x^2-5x+6}\) | Solució: |