Exercicis de límits. Límits de funcions irracionals

Exercici 1

Calcula el límit de la funció \(\displaystyle f(x)=\frac{x-\sqrt{2x+3}}{x^2-9}\) quan \(x\) tendeix a \(3\).

Solució:

Exercici 2

Calcula el límit de la funció \(\displaystyle f(x)=\frac{x-\sqrt{3x-2}}{\sqrt{x+2}-2}\) quan \(x\) tendeix a \(2\).

Solució:

Exercici 3

Calcula els següents límits:

a) \(\displaystyle \lim_{x \to 4} \frac{x^{2} - 2x - 8}{x - \sqrt{5 x - 4}} \) Solució:
b) \(\displaystyle\lim_{x \to 2} \frac{x - \sqrt{5x + 6}}{\sqrt{4x + 1} - x}\) Solució:
c) \(\displaystyle\lim_{x \to 1} \frac{2 x - \sqrt{3 x + 1}}{\sqrt{x + 3} - 2}\) Solució: