Processing math: 100%

Exercicis de nombres complexos I

Exercici 1

Calcula les següents arrels quadrades:

a) 484

Solució:
b) 375 Solució:
c) 882 Solució:
d) 7548 Solució:

Exercici 2

Donat el nombre imaginari z=(3k18)+(6+2k)i, amb kR,

  1. quin és el valor de k que fa que z sigui un nombre real?,

    Solució:
  2. i quin és el valor de k que fa que z sigui un nombre imaginari pur?

    Solució:

Exercici 3

Resol en el conjunt C dels nombres complexos les següents equacions i representa gràficament els afixos de les solucions:

a) x2+16=0
Solució:
b) x24x+13=0
Solució:
c) x2+10x+26=0
Solució:
d) x2+14x+65=0
Solució:

Exercici 4

Donats els nombres complexos z1=(3+2λ)+5i i z2=6+(2μ+7)i, amb λR i μR, troba λ i μ perquè z1=z2.

Solució:

Exercici 5

Escriu els nombres complexos següents en forma polar:

a) z1=13i

Solució:

b) z2=88i

Solució:

c) z3=5+12i

Solució:

d) z4=5i

Solució:

e) z5=10

Solució:

Exercici 6

Escriu els nombres complexos següents en forma binòmica:

a) z1=2135

Solució:

b) z2=6300

Solució:

c) z3=50

Solució:

d) z4=2990

Solució:

Exercici 7

Escriu en forma polar el nombre complex z=333i, el seu conjugat i el seu oposat.

Solució:

Llicència de Creative Commons
Aquesta obra està subjecta a una llicència de Reconeixement-NoComercial-CompartirIgual 3.0 de Creative Commons