Calcula les següents arrels quadrades:
a) √−484 |
Solució: | |
b) √−375 | Solució: | |
c) √−882 | Solució: | |
d) √−7548 | Solució: |
Donat el nombre imaginari z=(3k−18)+(6+2k)i, amb k∈R,
quin és el valor de k que fa que z sigui un nombre real?,
Solució: |
i quin és el valor de k que fa que z sigui un nombre imaginari pur?
Solució: |
Resol en el conjunt C dels nombres complexos les següents equacions i representa gràficament els afixos de les solucions:
a) x2+16=0 | Solució: |
0,0 a1=4i a2=−4i b1=2+3i b2=2−3i c1=−5+i c2=−5−i d1=−7+4i d2=−7−4i |
b) x2−4x+13=0 | Solució: |
|
c) x2+10x+26=0 | Solució: |
|
d) x2+14x+65=0 | Solució: |
Donats els nombres complexos z1=(3+2λ)+5i i z2=6+(2μ+7)i, amb λ∈R i μ∈R, troba λ i μ perquè z1=z2.
Solució: |
Escriu els nombres complexos següents en forma polar:
a) z1=−1−√3i |
Solució: | |
b) z2=√8−√8i |
Solució: | |
c) z3=5+12i |
Solució: | |
d) z4=5i |
Solució: | |
e) z5=−10 |
Solució: |
Escriu els nombres complexos següents en forma binòmica:
a) z1=√2−135∘ |
Solució: | |
b) z2=6300∘ |
Solució: | |
c) z3=50∘ |
Solució: | |
d) z4=2990∘ |
Solució: |
Escriu en forma polar el nombre complex z=−3√3−√3i, el seu conjugat i el seu oposat.
Solució: |