Exercicis de límits (II): Límits de funcions racionals

Exercici 1

Calcula el límit de la funció \(\displaystyle f(x)=\frac{x^3-2x^2-5x+6}{x^3-3x^2-4x+12}\) quan \(x\) tendeix a \(3\).

Solució:

Exercici 2

Calcula el límit de la funció \(\displaystyle f(x)=\frac{x^3-x^2-8x+12}{x^3-3x^2+4}\) quan \(x\) tendeix a \(2\).

Solució:

Exercici 3

Calcula el límit de la funció \(\displaystyle f(x)=\frac{x^3-3x+2}{x^3+3x^2-4}\) quan \(x\) tendeix a \(-2\).

Solució:

Exercici 4

Calcula els següents límits:

a) \(\displaystyle\lim_{x\rightarrow 1}{\frac{x^2-x}{x^2-1}}\) Solució:
b) \(\displaystyle\lim_{x\rightarrow 1}{\frac{x^3+x^2-5x+3}{x^3-3x^2+3x-1}}\) Solució:
c) \(\displaystyle\lim_{x\rightarrow 3}{\frac{x^3-5x^2+3x+9}{x^3-7x-6}}\) Solució: