Calcula les derivades de les següents funcions:
| a) \( f(x)=2x^3-5x^2+6x-4 \) | Solució: | |
| b) \( f(x)=5x+4 \) | Solució: | |
| c) \( f(x)=\sqrt{3} \) | Solució: | |
| d) \( f(x)=3\left( x^3-5x+1 \right) \) | Solució: | |
| e) \( \displaystyle f(x)=\frac{x^2-3x+2}{5} \) | Solució: | |
| f) \( \displaystyle f(x)=\sqrt[4]{x^3}+\frac{3}{x} \) | Solució: | |
| g) \( f(x)=\sqrt[3]{x^7} \) | Solució: |
Calcula les derivades de les següents funcions:
| a) \( \displaystyle f(x)=e^x(x^2+2x+4) \) | Solució: | |
| b) \( \displaystyle f(x)=\frac{x^2-2x}{x-1} \) | Solució: | |
| c) \( \displaystyle f(x)=\frac{x^2+x}{x^2-1} \) | Solució: | |
| d) \( f(x)=(x+1)\ln x \) | Solució: | |
| e) \( \displaystyle f(x)=\frac{e^x(x+1)}{x+2} \) | Solució: | |
| f) \( f(x)=x\sqrt{x} \) | Solució: |
Calcula les derivades de les següents funcions:
| a) \( \displaystyle f(x)=\left( x^2+3x+1 \right)^3 \) | Solució: | |
| b) \( \displaystyle f(x)=\sqrt{x^2-8x} \) | Solució: | |
| c) \( \displaystyle f(x)=\ln^3 x \) | Solució: | |
| d) \( \displaystyle f(x)=\ln x^3 \) | Solució: | |
| e) \( \displaystyle f(x)=e^{x^2+3x} \) | Solució: | |
| f) \( \displaystyle f(x)=\ln{\sqrt{x^2+1}} \) | Solució: | |
| g) \( \displaystyle f(x)=\ln{\sqrt{\frac{x^2-1}{x^2+1}}} \) | Solució: | |
| h) \( \displaystyle f(x)=e^{2x}\left( x^2+x+1 \right) \) | Solució: | |
| i) \( \displaystyle f(x)=\frac{1}{x^2-5x+4} \) | Solució: | |
| j) \( \displaystyle f(x)=\frac{1}{x^2-4x+4} \) | Solució: | |
| k) \( \displaystyle f(x)=\left(x+3\right)^3·\left(x-2\right)^2 \) | Solució: |
Calcula les derivades de les següents funcions:
| a) \( \displaystyle f(x)=\frac{\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt{x}} \) | Solució: | |
| b) \( \displaystyle f(x)=\frac{e^x+1}{e^x} \) | Solució: | |
| c) \( \displaystyle f(x)=\frac{x^2+1}{e^x} \) | Solució: | |
| d) \( \displaystyle f(x)=\frac{\ln x}{x} \) | Solució: | |
| e) \( \displaystyle f(x) = x^3 e^{2x} \) | Solució: | |
| f) \( \displaystyle f(x) = \ln{\sqrt{\frac{x}{x+2}}} \) | Solució: |
Calcula la segona derivada de les següents funcions:
| a) \( \displaystyle f(x)=x^5-3x^3+2x^2+4x \) | Solució: | |
| b) \( \displaystyle f(x)=e^x \left( x^2+3x+5 \right) \) | Solució: | |
| c) \( \displaystyle f(x)=\frac{x^2+1}{x+1} \) | Solució: |